Je suis un peu ennuyé parce que j’ai peur que ma contribution à cet après-midi ne soit décalée au regard de tout ce qui vient d’être dit, en ceci qu’elle ne concerne qu’indirectement le propos officiel qui nous réunit : « La topologie peut-elle faire école ? »
Ce dont je suis en mesure de vous parler relève plutôt d’un compte rendu d’exploration, concernant la recherche initiée il y a maintenant trois ans aux Mathinées Lacaniennes, à propos du livre publié par Alain Connes et Patrick Gauthier-Lafaye, « A l’ombre de Grothendieck et de Lacan », et qui tourne autour de cette proposition, avancée par les auteurs : « L’inconscient est structuré comme un topos »
Cette recherche a pris un tour nouveau à l’occasion de la sortie récente du livre[1] de Christian Escriva, un ami de Grothendieck, qui a publié un ensemble d’environ 70 lettres de Grothendieck commentées. Ces lettres, qui s’étendent sur une période de plus de dix ans, datent de l’époque où Grothendieck avait arrêté officiellement de faire des maths mais où il se posait en profondeur la question : « qu’est-ce que je fais quand je fais des maths ? »
Christian Escriva a bien voulu venir aux Mathinées, le 15 novembre dernier, nous faire un exposé au cours duquel il nous a un peu raconté ce qui lui était arrivé au cours de cet extraordinaire échange, et le contenu de sa conférence m’a paru suffisamment passionnant pour que je la transcrive. Le texte de cette transcription est disponible sur le site des mathinées. Christian Escriva a en effet choisi de nous présenter les choses à partir de ce qu’il appelle « les modes d’entendement », en s’appuyant explicitement sur Spinoza.
Ne connaissant pas Spinoza, je ne peux que vous répéter ce que j’ai appris ce jour-là, à savoir que Spinoza distingue entre autres deux modes d’entendement :
Toute la discussion entre Grothendieck et Christian Escriva porte en un sens là-dessus : quand un génie comme Grothendieck s’adonne à la recherche mathématique, fait il usage de la Ratio, ou de la Scientia Intuitiva ?
Et c’est là qu’il me semble que se trouve précisément le point de jonction avec la question qui nous réunit aujourd’hui. Grothendieck, quand il « fait » des maths, reste-t-il en permanence du côté de la ratio, où fait-il – peut-être seulement par instants – usage de la Scientia Intuitiva ?
Escriva rapporte plusieurs éléments qui font pencher vers la seconde hypothèse. Grothendieck lui-même se disait moins brillant que bon nombre de ses collègues. En revanche, il avait, selon ses propres dires « une qualité d’attention particulière qui lui permettait de dégager les bons concepts ». Il parlait à ce propos « d’écouter la voix des choses ». Il semble nettement, à ce moment, parler de quelque chose qu’on pourrait rattacher à la Scientia Intuitiva.
En revanche Grothendieck pouvait aussi, grâce à l’énorme capacité de travail qui le caractérisait, produire une abondance d’écrits sur un sujet donné, écrits qui quoique relevant de la pure Ratio lui permettaient en fin de compte de transmettre ce qui lui avait soufflé « la voix des choses » sous une forme recevable par ses collègues, c’est à dire sous la forme de véritables démonstrations.
Il y aurait donc deux volets à la pratique de Grothendieck, qui relèveraient des deux modes d’entendement discernés par Escriva.
C’est pour cette raison qu’il me semble légitime, d’appliquer à la pratique des math de Grothendieck, cette espèce d’échelle que propose Jacques Roubaud, poète et mathématicien, dans un livre déjà ancien : « L’invention du fils de Leoprepes »[2]. Pour Roubaud, il y aurait un continuum qui s’étendrait depuis l’univers des mathématique, qui se caractériseraient par le fait qu’elles sont « infiniment paraphrasables » jusqu’à celui de la poésie, qui serait du côté du nullement paraphrasable. Pour le citer (p 140):
La poésie est, parmi les dires, parmi les jeux de langage, à un pôle strictement opposé à celui qu’occupe la mathématique : elle est non l’essentiellement paraphrasable (la mathématique) mais l’essentiellement non-paraphrasable. Ou encore, la mathématique cherche l’à-jamais-paraphrasable, la poésie le jamais-paraphrasable.
Je formulerai cela en un nouvel axiome : la poésie dit ce qu’elle dit en le disant.
C’est sur cette échelle que nous pouvons imaginer Grothendieck se déplaçant sans cesse avec habileté, passant d’une écoute attentive de la voix des choses qui dit ce qu’elle dit en le disant (Scientia Intuitiva, position qu’il qualifie de Yin), à la rédaction prolixe d’articles rendant compte de ses exploration par un pur usage de la Ratio, la construction rigoureuse de mathématiques à-jamais-paraphrasables … par ses lecteurs et ses successeurs.
C’est en ce point que ces considérations me semblent pouvoir rejoindre notre question du jour : « La topologie (et RSI) peut-elle faire école ? ».
La question de Grothendieck de l’époque de sa correspondance avec Escriva : « qu’est ce que je fais quand je fais des maths ? » fait en effet largement écho à la même concernant la psychanalyse : La question : « qu’est-ce que je fais quand je fais de la psychanalyse ? » peut, elle aussi – me semble-t-il – se distribuer sur l’échelle de Roubaud :
À une extrémité il y a ce que je peux énoncer pour faire cette chose étrange : « rendre compte de ma clinique ». Nous savons tous, grâce à Lacan, combien les écritures topologiques nous sont utiles pour faire cela : sans elles, nous n’avons aucun moyen de sortir des « Krankengeschichte », des histoires de malades, c’est à dire que nous restons tributaires d’une prévalence de l’imaginaire qui était précisément ce que le structuralisme[3] visait à dépasser. Activité qui relève de toute évidence de la Ratio, quoi que sous une forme particulière. Les écritures topologiques de Lacan ne sont en effet pas des modèles, elles ne prétendent pas dire le vrai. Elles se bornent à poser des contraintes qui nous poussent à l’énonciation de la structure, ou du moins d’un petit bout de structure. A ce titre un support de nature combinatoire, une certaine dextérité (Lacan disait qu’il nous fallait nous rompre au maniement du nœud) peut sembler utile. Nécessaire, je ne sais pas. Quant à la nature des structures au maniement desquelles il conviendrait de nous rompre, la question, me semble-t-il, reste ouverte. Pour Lacan cela été en constant remaniement : chaines de Markov, schéma optique, graphe, surfaces, noeuds … Alors, les topos, pourquoi pas ! cela reste pour moi à explorer sans a priori.
À l’autre extrémité il y a ce qui se passe dans la cure, durant les séance, dans la mise en œuvre de ce dispositif à la fois simple et efficace inventé par Freud : fauteuil, divan, association libre, attention flottante : y a-t-il une école pour cela ? Probablement pas, puisque, comme l’a souvent souligné Melman : « je ne sais pas ce que je dis » :
Analysant, je profère un dire que les formations de l’inconscient viennent infiltrer à mon insu et seul le transfert me fait espérer qu’elles soient « quelque part » entendues. Je ne sais pas ce que je dis
Analyste, je distribue mon attention alternativement sur les trois fils R, S, I, tressés, les trois voix de la fugue dont la partition se déroule à mon oreille, mais sans savoir ce qui gouverne cette distribution : certainement quelque chose que relève de mon propre fantasme. Et il en va de même de ce qui peut m’inciter à ponctuer cette partition par une intervention. Là encore, je ne sais pas ce que je dis, encore moins ce que je fais en le disant, si ce n’est après-coup
C’est pourtant au sein dans ce dispositif que peuvent se manifester un réel (« je réalise que … » ), un surgissement[4] qui me semble faire écho à la voix des choses de Grothendieck, et c’est pourquoi je soutiens qu’au cours d’une cure concrète, c’est bien la Scientia Intuitiva ( et non la Ratio) qui constitue le mode d’entendement qui se met spontanément à l’œuvre. Mais peut-être n’est-ce qu’un idéal.
Y a-t-il un école pour cela ? On peut en douter. En revanche, ce qui est certain, ce dont je peux témoigner, c’est que l’étude assidue des textes « topologiques » de Lacan a des effets sur la manière dont se distribue mon attention entre les trois registres de la partition de ce que j’entends. Je serais bien en mal de préciser la nature de ces effets, mais cela me semble suffisant pour justifier un intérêt permanent pour toutes les tentatives de formalisation qui se présentent pour notre pratique.
Un peu dans la suite de Lacan conseillant aux analystes de faire des mots croisés.
[1] Les années cachées, Alexandre Grothendieck avec Christian Escriva, Odile Jacob , Paris 2025
[2] L’invention du fils de Leoprepes, Poésie et mémoire, Circé, 1993, Saulxures
[3] Celui de Lacan, mais aussi celui de Lévi-Strauss
[4] Peut-on aller jusqu’à dire que parfois, la magie opère ? La question de la magie, c’est à dire ce qui – nous rappelle Lacan – met en jeu la vérité comme cause efficiente, me paraît encore peu explorée dans le champ psychanalytique, cantonné selon Lacan au domaine où la vérité intervient comme cause matérielle.
