Je voudrais parler de ma satisfaction de participer encore une journée
de l’Association freudienne internationale en remerciant Marc Darmon par l’invitation
et Marie Christine pour l’aide qu’elle donne à la langue, et à
vous je vous demande un effort supplémentaire du fait que je ne parle
pas français mais en brésilien.

Quant aux mathématiques impertinentes de Lacan, on ne peut pas regarder
en face, on ne peut pas les regarder en face car on devient aveugle.

Pour travailler avec, il faut utiliser des filtres c’est-à-dire se servir
d’une logique élastique ou bien faire appel à un type de lecture
diagonale dont a parlé Lacan et qui est déjà connu des
mathématiciens. Avec cette idée j’espère pouvoir traiter
quelques questions de psychanalyse qui ont déjà eu des résonances
dans les mathématiques. Lacan ayant fréquenté le structuralisme
allie (?) avec le symbolique l’imaginaire des textes de Freud et il a identifié
là une clinique du signifiant. Le fait de l’amener à interroger
la notion de structure et établir une approximation formelle entre certains
mécanismes linguistiques et les lois qui régissent le fonctionnement
de l’inconscient. Il a conçu la structure comme un système d’éléments
co-variants, il a défini l’inconscient structuré comme un langage.
A cette occasion, il a essayé de formaliser le discours analytique avec
des schémas, des graphes et des mathèmes. Pour écrire les
mathèmes, la topologie des surfaces et plus tard les noeuds borroméens,
il faut des mathématiques, leur écriture et leur opération
littérale constituent la condition privilégiée d’effectuation
du réel.

Cependant quand ce réel a à voir avec le discours analytique
qui est une rotation du discours scientifique, c’est un devoir que ces écritures
traitent de la fonction du sujet et qu’elles maintiennent une implication avec
les différentes consistances du corps. La dimension du réel n’a
jamais cessé d’interroger Lacan et a fréquenté ses textes
très tôt. Ce qu’il a dit sur le réel et même d’autres
fondements de la psychanalyse, au début de son enseignement, ne s’est
pas maintenu de la même façon jusqu’à la fin de son oeuvre.
Ses idées sont toujours transformées. Lacan a toujours affirmé
que son enseignement ne pouvait être compris qu’à partir d’un retour
sur lui-même, un énoncé qui fait référence
au tracé intérieur (?) de la bande de Moebius qui révèle
une structure beaucoup plus appropriée que l’ancienne sphère pour
répondre à ce qui se propose au sujet comme le dehors et le dedans.
Lacan s’éloignait de l’idée traditionnelle de représenter
le sujet et le monde humain par une sphère, cette figure idéale
de l’espace euclidien. La sphère quand elle passe par une transformation
topologique continue se trouve réduite à un point et dans ce cas-là
elle cesse de contribuer, de pouvoir viser les différentes fonctions
du manque, donc la privation, la frustration, la castration et la notion de
trou qui sont fondamentales dans son enseignement sur la constitution du sujet.
Pour affronter cette question du trou que l’intuition et même la doxane
ne sont pas capable de résoudre, il énonce pendant son séminaire
sur l’identification une aire (?) de pressentiment pour pouvoir introduire le
champ de topologie en psychanalyse, au départ avec les objets de surface
et après avec les noeuds borroméens. La topologie qui a été
définie un moment donné par Lacan comme un dire mathématique
venait soutenir le lieu du réel qui présentifie l’interface entre
le discours analytique et le discours des sciences. Néanmoins pour ne
pas confondre le réel de la psychanalyse avec celui des sciences, il
n’a pas cessé de ne pas affirmer le lieu dont il parlait d’une clinique
qui se fondait sur les effets du réel. Avec la topologie des surfaces
il a essayé de réaliser des lectures analogiques du discours analytique.
Il a cherché ainsi à représenter avec ces objets les opérations
qui se succédaient pendant l’analyse, pendant une cure. Plus tard avec
la topologie des noeuds il a tenté de réaliser des effets
de monstration du réel en essayant d’écrire ce qui du réel
existe dans l’expérience analytique. La topologie venait concevoir un
nouvel espace pour la psychanalyse qui subvertissait les notions de limite et
de quantité. Fondé sur ces propriétés qualitatives
là ce nouvel espace soutenait la fonction du sujet et les effets du signifiant.
Et Lacan trouvait dans le tore la représentation opérative, la
représentation par excellence pour le sujet. Tandis que les révolutions
de l’anneau qui génère le tore étaient des métaphores
des coutures du signifiant, les répétitions qui vont représenter
la demande circonscrivent et instituent un lieu, un trou où se localise
l’objet a c’est-à-dire que le signifiant de la demande crée
la chose. Cette fonction du trou qui organise la surface du tore fait venir
au monde l’effet du signifiant, qu’elle fonde la structure et donne lieu à
la naissance du sujet. Alors Lacan suggère que le supposé sujet
de l’inconscient métaphorisé dans un être infiniment plan
ainsi qu’une expression de Poincaré, quand il fait un tour complet par
la surface du tore, il intègre dans ce seul parcours les propriétés
des deux autres tours qui le constituent ce sujet c’est-à-dire le cercle
plein et le cercle vide. Alors ce tour en plus qui dans sa forme simplifiée
correspond au tracé du huit intérieur du haut de la bande de Moebius
devient une propriété équivalente à la structure
même du sujet en se constituant dans une condition impossible d’être
subjectivé. Elle ne peut être comptabilisée par le sujet
que par l’intermède de l’autre. Ce fait de structure crée l’exigence
logique d’un tore complémentaire qui s’enchaîne sur le premier
dans une position où le trou central d’un des tores devient occuper par
l’épaisseur de l’autre et vice-versa. Le cercle du désir de l’un
est le cercle de la demande de l’autre. Cette union illustre la relation du
sujet à l’autre réel du langage et elle métaphorise aussi
la position subjective du sujet névrosé.

J’aimerais poser une question. Qu’elles sont les propriétés qu’une
surface doit avoir pour que Lacan lui attribue le statut de structure ? Peu
importe qu’une surface soit différente d’une ligne ou des corps, qu’elle
soit colorée, rugueuse ou pas, qu’intuitivement elle divise l’espace.
Ce qui est important c’est que sur une surface on peut tracer quelque chose,
on peut écrire quelque chose. Quand on peut tracer une ligne sur une
surface, on développe cette notion de coupure qui est essentielle à
la psychanalyse. Donc la surface, c’est dans la mesure où elle se présente
comme support d’une écriture, c’est là qu’elle acquiert le statut
de structure. C’est-à-dire qu’une surface (…)

C’est pour ça que c’est quand le tore se constitue comme support de
l’inscription du signifiant sur sa surface et qu’il voit une opération
de coupure, c’est là qu’il vient soutenir la notion de structure et la
propre fonction du sujet. Cette propriété topologique a permis
à Lacan de concevoir le sujet comme un sujet de surface dont la structure
de surface est définie par le tore. Donc l’hypothèse du sujet
fait qu’il se fonde à partir d’une surface sur laquelle opère
le signifiant. Dans le séminaire de L’Insu Lacan dit que si le
sujet est torique c’est parce qu’il est en même temps his-torique. Ici
ce n’est plus l’histoire qui est importante mais la position du sujet par rapport
au savoir dans le discours hystérique. A partir de son expérience
clinique avec la manipulation des différents objets de surface le réel
a gagné petit à petit un lieu privilégié dans le
discours analytique, et cette fête (?) exigeait encore un tour pour redéfinir
la notion de structure. Si dans sa lecture initiale Lacan avait conçu
le champ du langage comme un système d’éléments co-variants
qu’il avait mathémisé dans le rapport S1 S2, après, ensuite,
il a été recherché de l’aide dans la logique mathématique
à travers la topologie de la paire ordonnée. Avec cet axiome la
structure du langage passe être conçu comme un ensemble de deux
éléments S1 S2, qui est posé sur le tableau, qu’elle doit
obéir à un certain ordre pour pouvoir être écrite
tandis que le premier sous-ensemble est signifiant premier S1 qui ne cesse de
représenter le sujet, le deuxième sous-ensemble arrête,
n’est plus, cesse d’être S2 pour venir se constituer dans la connexion
S1 S2 elle-même. Quand dans cette co-existence a lieu une inclusion du
premier dans le deuxième élément, c’est comme ça
que l’on peut écrire S1 S2 = S1 S1 S2 ou alors ce qui revient au même
S1, S1, S1, S2.

Si auparavant dans la définition canonique du sujet d’être représenté
par un signifiant pour un autre signifiant ce que l’on soulignait, c’était
la proposition « pour » qui renvoyait à l’autre signifiant, maintenant
ce qui est en visée c’est le signifiant « autre » qui, ici, se duplique
comme une altérité radicale par rapport au premier signifiant
et en se constituant dans la connexion elle-même S1 S2. Cette écriture
de la paire ordonnée, non seulement dévoile l’existence d’un trou
dans l’autre, puisque l’autre signifiant n’est jamais atteint par le premier
aussi loin qu’il puisse aller mais ça suggère aussi que cette
incomplétude même qui se produit cette forme spécialisée
du savoir qui est l’inconscient. Là s’inscrit l’impossibilité
que ce savoir soit tout appréhendé puisque, comme Lacan disait,
cet autre n’est pas complet ni même identifiable à un Un, en tout
cas pas à un tout. Ce trou qui existe au lieu de l’autre signifiant va
être appeler l’objet a. C’est ça qui fait que le champ de
l’autre prend la forme du a. Cette incomplétude dans l’autre Lacan
la traite en axiome. C’est comme ça qu’il existe un trou dans la consistance
de l’autre qui est de la nature du réel et va être appelé
a ce qui détermine que le réel revient toujours à
la même place comme un trou et chaque fois que l’on essaie de le remplir,
c’est pas ça, ce n’est pas ça. Alors, dans ce cas là, c’est
la connexion S1 et S2 qui équivaut au grand Autre qui est appelé
a, alors on peut écrire S1, S1, S1, 1a. Cette topologie de l’autre
sous forme du petit a va déterminer la signification du sujet
dans un lieu extérieur à l’autre dans une extériorité
qui n’a pas à voir avec des frontières mais la topologie elle-même.
Au niveau de l’expérience analytique, tandis que l’objet a devient
à la structure topologique de l’autre, le langage cesse d’être
conçu uniquement comme une surface et devient aussi conçu comme
une forme. Pour donner consistance à cette nouvelle conception de la
structure, Lacan convoque la présence d’une surface réelle pour
traiter du signifiant de l’émergence de l’objet et du sujet. Le signifiant
pour fonctionner a besoin d’une dimension réelle du corps ou bien de
s’inscrire tandis que l’existence du sujet va à partir de là inférer
comme une réponse du réel au langage. Ça veut dire que
le sujet est engendrer d’un non-savoir qui se dévoile dans l’acte d’une
claudication. Dans cette condition le sujet étant conçu comme
hypothèse d’une expression ponctuelle, évanescente des effets
du langage sur le réel, dans ces conditions, même s’il n’existe
pas d’autres signes du sujet sinon le signe de son abolition au sujet que celui-là,
Lacan ne s’intimide pas, il indique des lieux où on peut le localiser.
Pour ça il a proposé diverses écritures qui ont déterminé
un statut logique et plus tard topologique de l’objet a, qui, du fait
qu’elles maintiennent une réciprocité totale avec le sujet lui
permettent à lui de se a-fixer là. Le sujet est le ab-ject. L’objet
a est son seul design, c’est la substance ou l’essence du sujet. Le sujet, c’est
ça qui manque dans son lieu dans le monde. Un lieu qui s’appelle jouissance,
dit Lacan, dans les Ecrits.

Le discours analytique dans la mesure où il relie étroitement
le fondement du sujet au lieu qui lui est propre, le champ du grand Autre, un
grand Autre en forme de petit a, la structure passe à être conçue
en tant que surface et forme. Cependant Lacan ne s’est pas contenté avec
ce qu’il y avait de proprement spatial dans cette expérience du sujet.
Alors il a affirmé que cet Autre, quand il s’inscrit dans un espace de
trois dimensions, c’est-à-dire dans des coordonnées cartésiennes,
il ne s’agit plus d’une question d’espace mais d’un question de temps. Dès
son premier mouvement pour introduire la notion du temps en psychanalyse, il
a montré qu’il ne s’agissait pas d’une propriété linéaire,
d’un temps d’une seule dimension, c’est ainsi qu’il a essayé de le rendre
au pluriel dans l’instant de voir, le temps de comprendre et le moment de conclure
en essayant de les convertir dans une mesure de l’espace. Si la topologie du
signifiant crée la surface qui fonde le sujet, ces différents
temps au fur et à mesure qu’ils se modulent et où chacun d’eux
est absorbé dans le temps suivant, ce n’est qu’au moment de conclure
que se précipitent les différentes formes du sujet et ses positions
subjectives.

Pour finir je vais y mettre ma sauce. Dans le programme d’écriture de
l’objet a, quand Lacan s’est référé au statut topologique,
il a fait allusion au noeud borroméen. Là, quand le sujet
se réalise, il le fait de façon, de manière singulière,
représenté par le signifiant S1, l’es-un (?) les seins qui lui
assurent une unité de copule avec le savoir mais qui ne garantit pas
l’identité de son être de sujet. Cette singularité se manifeste
dans l’équivalence entre le noeud-bo et le Un, qui s’énonce
comme il y a d’l’Un. Cela donne au noeud borroméen la condition d’une
meilleure métaphore du fait que nous procédions du Un. Chacun
de nous doit être considéré comme un Un, ou alors Un entre
autre, ou peut-être le Un en plus du sujet par opposition à l’Un
en moins qui est le grand Autre, nous dit Lacan. Cette série des Un ne
fait pas ensemble mais transforme le noeud dans une structure que je nommais
à une autre occasion de unienne où les différentes
fonctions du Un donne support à l’existence du sujet. Si le langage est
un effet du fait qu’il y ait d’l’Un, le savoir est la conséquence qu’il
y a un autre qui en apparence fait deux mais cet autre n’a pas de rapport avec
le premier, nous disait Lacan. Ce qui veut dire qu’il n’y a pas de rapport entre
les deux éléments S1 S2 puisqu’il se fait entre le Un et le trou,
entre le Un et l’objet a et on sait qu’il est nécessaire qu’il
y en ait trois pour les unir. Le noeud borroméen, donc, est une structure
qui émerge du langage, il vient déterminer … de localiser
ponctuel où on capte un effet de sujet. Le noeud borroméen
quand il était introduit en psychanalyse a permis qu’on puisse lier la
notion de surface à la pluralité du temps et il a institué
une certaine logique de l’acte qui vient fonder le sujet en déterminant
ses différentes formes de subjectivation. Si au départ l’objet
a était conçu comme support des objets de surface, et même
du noeud borroméen, maintenant il va être inserré aussi
dans ces différentes dimensions du temps. Dans le séminaire Encore,
quand Lacan commente le temps logique, il va dire que la fonction de la hâte,
c’est la fonction de ce petit a, petit a a-t. Il continue d’affirmer
dans ce même texte que ce texte ne correspond pas à une devinette
car, quand on y regarde de plus près, que chacun des sujets n’intervient
pas non pas d’être Un entre autre mais d’être par rapport aux deux
autres celui qui est l’enjeu de leur pensée. Précisément
cet objet a qu’il est sous le regard des autres. Ils sont trois mais
en réalité ils sont deux plus a. Et vous savez que là
dessus j’ai usé de ses fonctions pour essayer de vous représenter
l’inadéquat du rapport de l’un à l’autre. C’est dans cette mesure
où les autres deux sont pris comme 1 + a que fonctionne ce quelque chose
qui peut aboutir à une sortie dans la hâte.

Dans le séminaire de l’année suivante, les Noms du Père,
Lacan a de nouveau son attention retenue pour les rapports de l’objet a
et le temps logique. A cette occasion il a parlé du noeud borroméen
comme une avancée du temps logique dans la mesure où il peut reviser
d’un seul coup surface et temps. Il s’agit d’une écriture dans lesquelles
les consistances du réel du symbolique et de l’imaginaire viennent se
nouer d’un seul coup comme une forme triple de l’objet a. Ce fait de
structure fait peut-être écho à l’idée que dans une
relativité restreinte, comme disait Einstein le temps dans lequel a lieu
un événement donné n’est pas indépendant de la surface
où il a lieu. Le langage, tout événement du réel,
répercute comme surface et temps dans les différents corps du
Réel, du Symbolique et de l’Imaginaire, dans les champs de la jouissance
et dans le triple trou de a qui est équivalent au sujet. Lacan
ne fait pas qu’insister à l’écriture du noeud borroméen
avec cet énoncé de souhaiter réalisé d’une seule
fois la surface et le temps mais il va le présenter comme un statut différencié
d’autres écritures. Tout d’abord par son autonomie par rapport au signifiant
et ensuite pour son implication que le noeud borroméen a avec le
corps. Il ne s’agit pas de l’image du corps comme on le traite dans le stade
du miroir mais de sa consistance qui est donnée par RSI. Ceci met le
corps en place d’un des éléments fondamentaux de la psychanalyse
car sans le corps, le discours analytique ne peut pas cheminer, reste lettre
morte, et il devient de ce fait philosophie, religion, magie ou peut-être
même science. Face au réel du noeud le sujet reste marqué
par ce stigmate sur lequel le réel ne se relie à rien mais le
lance dans une errance singulière et variable de son destin, dans des
répétitions qui le fondent en acte. En effet la répétition
n’est pas la reproduction dans le présent d’un événement
passé, elle n’est pas non plus la reproduction de l’identique mais la
célébration de l’échec d’une rencontre avec le réel,
échec qui produit une rupture dans l’histoire du sujet. Pour faire face
au savoir qui existe dans le réel, le sujet convoque les dimensions du
Symbolique et de l’Imaginaire en les relançant dans le discours pour
produire des différentes fictions du réel. Ici, je fais allusion
à une simultanéité d’actes qui se succèdent 1 +
1 + 1 dans une modulation du temps de comprendre qui vient faire métaphore
à la diachronie dans laquelle une analyse peut être menée
jusqu’à un certain point. D’un autre côté la synchronie
maintenue par ses trois dimensions du temps, là où la valeur instantanée
de l’évidence s’équivaut 0 et qui se situe entre ce qui venait
avant et ce qui vient après, l’antécédent et le conséquent,
ça rend possible que le moment de conclure laisse le sujet au même
point de départ qui leur suppose un passé infini et donc probablement
un avenir qui ne l’est pas moins.

En conclusion mais sans finir, sans terminer, pendant le cours d’une cure analytique,
cet objet a que l’analysant doit devenir et dans lequel l’analyste doit
le faire advenir, le sujet, chaque fois qu’il s’inaugure, le fait en acte sans
savoir ce qu’il était avant et même ce qu’il va devenir. Ça
veut dire qu’au moment de conclure qui détermine les temps antérieurs
et les inclus, ces temps à l’intérieur, le sujet invente la perception
qu’il en eut dans ses successives rencontres ratées avec le savoir du
réel. Le sujet est mené et poussé à utiliser l’art,
l’artifice pour faire quelque chose qui établisse les limites de la jouissance
de l’autre malgré le fait que cet autre n’existe pas. Chaque fois, en
acte à la mesure où il réalise son artisanat, il invente
un savoir qui donne de la fibre au réel, ce qui lui donne la possibilité
de construire ses différentes fictions de son existence. Le sujet invente
au fur et à mesure qu’il dit ou fait ce qui peut revenir au même
dans la mesure où dire est une façon de faire. Lacan a même
affirmé "ce que vous faites, c’est ce que vous êtes".
L’acte analytique, donc, à partir de la topologie des noeuds,
ça nous montre que dans une analyse, il ne s’agit pas de chercher la
vérité qui se soutienne d’une éthique apofantique (?) mais
de chercher une varité, une variété de la vérité
qui puisse être singulière pour chacun. C’est ce que je voulais
dire. Merci beaucoup.