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Association lacanienne internationale

 

18/10/2016 - (TT) leçon II, Henri Cesbron Lavau.

Date publication : 18/07/2017
Dossier : Séminaire d'été 2017
Sous dossier : Dossier de préparation

La Topologie et le temps, leçon II, Henri Cesbron Lavau.

H. Cesbron-Lavau Je voudrais simplement donner deux éclairages qui servent cette question de la cybernétique. C’est, comme l’a rappelé [Marie-Christine Laznik] dans l’algèbre de Boole, c’est quelque chose qui est basé sur le principe du tiers exclu. C’est quelque chose de très précis en logique et je pense que pour nous, analystes, le tiers exclu, c’est quand même déjà tout un programme. Je veux dire qu’à partir de là, on perd le sujet, si l’on perd le tiers, ça c’est une chose. L’autre chose, c’est qu’une des conséquences, et ça Marc [Darmon] l’a rappelé, puisqu’on arrive à un paradoxe de la machine de Turing, on débouche sur quelque chose qui est contradictoire.

Autant d’espace, pour qu’on puisse aborder la topologie du signifiant, La Topologie et le Temps avec des ouvertures. La façon dont Lacan va développer et déployer cette écriture justement, nous montre bien que la cybernétique est très loin de son propre cheminement, ne serait-ce que par ses hésitations.

Quelques mots, donc sur cette courte leçon, la leçon II de La Topologie et le Temps, qui n’a duré dans les faits qu’un quart d’heure/vingt minutes. Pour un certain nombre de raisons, peut-être la fatigue, déjà, de Lacan, peut-être aussi, ce sont des hypothèses, on peut en débattre. Peut-être aussi était-il là, dans une sorte, peut-être, d’impasse. C’est une leçon qui aborde les nœuds borroméens généralisés.

Les nœuds borroméens généralisés, le nœud borroméen, on l’a déjà depuis un certain nombre d’années. Ces trois ronds dont si l’un est coupé, les autres se libèrent, il en suffit d’un seul. Je ne sais pas pourquoi, Lacan, s’est posé la question de la généralisation du nœud borroméen, c’est-à-dire, si l’on en prend cinq et qu’on en coupe deux, ça libère le nœud ou si l’on en prend six et qu’on en coupe trois, ça va libérer le nœud.

Je dirais, avant de rentrer un peu dans le détail de ceci. Je ne sais pas si vous avez pris votre crayon et si vous avez colorié, voyez. Un petit travail assez pratique à faire, pour suivre ces questions. On prend le rouge et puis l’on suit, on voit effectivement qu’il y a un brin rouge, comme ça, voilà, et puis après, on prend un autre jaune, et on le suit. On voit qu’il y a six brins là-dedans, enfin six boucles, voilà. Ils sont présentés comme ça.

Ça pose quand même la question d’avoir quelqu’un qui se met à vous parler, dans un séminaire de psychanalyse, de mathématiques par exemple :

« En voici un, en voici deux, voici le troisième, voici le quatrième, voici le cinquième. Ça c’est le troisième, ça, c’est le deuxième, le deuxième est en violet, le troisième est en beige, le quatrième est en vert et le cinquième est en rouge. La façon de libérer deux cercles sur ces cinq est tout à fait claire. Les personnes qui s’en sont mêlées ont bien voulu l’une et l’autre dire de quelle façon c’est possible : c’est possible de dix façons. »

Cf Nœud borroméen généralisé 6-3, sur le site des Mathinées lacaniennes.

Et puis, il y a tout un débat sur le nombre de façons dont c’est possible de libérer. Je ne sais pas ce que ça vous a fait, comme effet, si vous avez pu avoir accès au texte. Si ça vous a, alors je vais prendre une expression que Melman nous a dit la fois dernière aux « Mathinées », ce que ça vous a interpellés, voilà, ou est-ce que ça vous a parlé, voilà. Et bien, pour ceux qui assistaient au séminaire, Marc [Darmon] en était. On se demandait vraiment où ça allait, il fallait vraiment, qu’il y ait un transfert à Lacan, que Lacan ait déjà répondu à une question dans un des séminaires précédents, pas cette année-là, mais des années précédentes, à quelqu’un qui lui demandait : « Est-ce que vous faites des mathématiques, ou est-ce que vous faites de la psychanalyse ? » C’était une femme, qui lui demandait, qui lui posait cette question. Il a réfléchi pendant une bonne minute ou deux minutes, c’était assez long, il a répondu des mathématiques.

Il y a là quelque chose dans le séminaire La Topologie et le Temps, qui est poussé, à son extrême, c’est-à-dire que nous avons des leçons comme celle-ci où il n’est question que de mathématiques.

Je dirais, c’est un peu violent, quand même. C’est-à-dire que c’est extrêmement frustrant. Comment l’entendre ? De Saussure disait qu’il était question dans la langue du rapport de deux entités hétérogènes, toujours le rapport de deux entités hétérogènes. Eh bien là, on a qu’une des deux entités, à nous de travailler l’autre entité. Puisqu’il est question de cette topologie, je suis allé voir aussi chez Soury, puisque Soury était dans les parages et même très présent.

Marie-Christine Laznik Et c’est même l’interlocuteur avec qui il parlait.

H. Cesbron-Lavau C’était l’interlocuteur privilégié de Lacan, il travaillait de façon très régulière ensemble. Dans Chaînes et nœuds le livre que Thomé et Léger ont fait paraître sur les nœuds de Soury, l’on a un chapitre qui s’appelle : « Quel rôle joue la chaîne borroméenne généralisée ?» C’est intéressant comme question. La chaîne borroméenne généralisée, il en donne quelques exemples, je vous en donne quelques exemples, ils sont plus simples. Il y a la chaîne qui est bien connue, et qui est constituée, la chaîne à quatre. Voilà, et donc puisqu’ici vous avez une sorte de poignée qui accroche un brin, et bien il suffit de continuer par quelques ronds, voilà, et on répète ce processus, on peut le répéter d’ailleurs à l’infini et on va finir par une autre poignée. Voilà, la chaîne à quatre.

Alors, comme exemple de chaîne, de nœud borroméen généralisé, c’est intéressant, c’est que Soury nous dessine, c’est Soury dans ce chapitre de son cours qu’il donnait à Jussieu. C’est comme ceci, c’est le deuxième rond, vous voyez qu’il y a un premier rond, il y en a un deuxième et le troisième qui est ici. Je pense que j’ai dû me tromper. J’ai dû me tromper quelque part. Là, il y a un premier rond…

Je le reprends parce que je le trouve intéressant parce qu’en fait, est-ce qu’on voit bien ou est-ce qu’on va mieux voir avec du vert ?

B. Vandermersch - Là, on ne voit pas où ça va ?

SETE17TR21H. Cesbron-Lavau – Oui, il y a quelque chose, là, qu’il fau... alors, je laisse celui qui est en rouge, je le laisse. Ici, il descend… je me suis trompé là… il descend ici, voilà… il descend là… comme ceci… vous allez voir que je me suis complètement trompé… ici, on monte ici… là et là… alors, attends, il y a un… qui passe par-dessus, voilà c’est celui-là qui est en dessous. Voilà !SETE17TR22(Brouhaha)B. Vandermersch – Mais alors ça s’est enlevé ?H. Cesbron-Lavau – Oui, oui, il faut enlever un certain nombre de choses, là et il faut simplement l’attraper par cette boucle. Bon. Ça devrait être ça. Ce qui est étonnant, c’est que c’est un nœud borroméen, à 3, c’est-à-dire que si vous en enlevez un quelconque, les deux autres vont se libérer et que cette chaîne, bien que à 3, nous dit Soury, c’est que Lacan l’appelle la chaîne borroméenne généralisée. Je termine cette séquence qui est là dans…par une chaîne à deux cercles et donc beaucoup plus simple – on va garder le plus simple pour la fin – voilà, vous avez ces deux cercles qui sont en forme de 8…SETE17TR23B. Vandermersch – C’est un cercle même !H. Cesbron-Lavau – C’est un cercle, là, pour l’instant et l’autre c’est celui-ci, voilà. Vous avez en quelque sorte ce cercle qui va venir tenir le croisement intérieur.Voilà ce que nous dit Soury, pour essayer d’éclairer toute cette question de la chaîne borroméenne généralisée :« La chaîne du haut a été montrée par Monsieur Lacan en l’appelant la chaîne à 4 ; – je vous cite Soury – la chaîne E – c’est celle qui est entre les deux - a été montrée par Monsieur Lacan en l’appelant la chaîne borroméenne généralisée et la chaîne du bas - la chaîne B qu’il l’appelle - a été montrée par Monsieur Lacan en liaison avec le couple \$ et petit a et en liaison avec le non-rapport sexuel. Dans la littérature mathématique cette chaîne B est appelée chaîne de Whitehead. »Et tout le reste de ce chapitre dans lequel on attendrait d’avoir une indication sur la chaîne borroméenne généralisée, eh bien il continue sur la classification des nœuds, des nœuds de Milnor. Je dirais qu’on reste évidemment avec cette énigme, de pourquoi nous avoir présenté ça ?Pour orienter le travail, pour les quelques minutes qui restent, je voudrais vous proposer une lecture de ce nœud. Comment on peut travailler quelque chose comme ça, qui a été distribué au séminaire, qui est le fruit du travail de Soury et Thomé et peut-être Léger aussi. La question posée par Lacan était : « est-ce qu’il est possible de construire un nœud borroméen à 6 ronds qui soit généralisé au sens où la coupure de l’un quelconque de 3 parmi 6 libère le nœud ? ». Ça donne ça. Comment travaille-t-on ça ? Vous, vous avez fait quoi, là ? Vous avez tourné la page ? Enfin, ils ont pris du temps pour le faire. En fait, c’est très simple à lire à partir du moment où on repère, dans le nœud, ce qu’on va appeler – et peut-être pas pour rien – un motif. C’est quand même intéressant que « motif » arrive ici. Cette construction, elle est basée sur deux motifs qui sont très simples. Vous avez, ici, le motif qui est là, qui est simplement la boucle, elle monte, qui est là avec des zigzags mais enfin topologiquement c’est un bout de boucle qui est là et c’est répété six fois. Vous avez six motifs, six répétitions du même motif. Et puis, vous avez, ici, les extrémités et, si vous regardez bien, elles sont toutes identiques, c'est-à-dire que si on coupait la [inaudible] ici, on aurait une répétition de ce qui est là. Alors, comment ils ont trouvé ça ? L’hypothèse que je formule c’est qu’ils l’ont trouvé manuellement. Pourquoi je soutiendrais cela ? Parce que je vous propose ce mode de lecture qui est : ces motifs-là, ici répétés, sont représentés par une lettre majuscule A, B, C, D, E, F et ces motifs-là répétés par une lettre minuscule. Alors, je me suis livré à cette petite…M.-Ch. Laznik Tu as fait une algèbre, non ?H.Cesbron-Lavau – Je n’oserais pas dire que c’est une algèbre mais je me suis dit, eh bien au fond « faisons un tableau dans lequel on va mettre en ligne nos lettres majuscules et en colonne nos petites lettres ». Voilà !SETE17TR24Vous voyez c’est un tableau, c’est une matrice, c'est-à-dire que, là, vous avez grand A, grand B, grand C, grand D, grand E, grand F, donc les six motifs sont représentés et puis, là, vous avez les petits motifs qui sont les extrémités de « a » à petit « o » Et alors quand vous avez un brin qui va, par exemple, du motif A au motif D, vous allez mettre une petite case dans la colonne Ad. Ce n’est pas très compliqué à faire. Et alors, quand vous voyez ça, vous pouvez vous dire mais, au fond, « on ne voit pas très bien … » c'est-à-dire que si vous suivez vraiment les fils, à un moment donné où vous vous attendriez à continuer de descendre parce que vous avez descendu de façon régulière, eh bien non, tout à coup ça va remonter et c’est en ce sens-là que je pense qu’ils y sont arrivés artisanalement.Alors, voilà, une organisation qui, elle, est beaucoup plus régulière, où vous avez bien quatre arrivées sur chacun des motifs d’extrémité et dix départs sur les motifs de départ, de gauche.SETE17TR25Reste à prouver que ça donnerait un nœud borroméen. Le motif qui se trouve au bout de chaque dessin, c’est celui-ci et il est répété quinze fois. Ce sont des façons de travailler mais vous pouvez très bien en trouver d’autres mais ce qui est assez remarquable, c’est que, vous voyez, dès qu’on travaille les nœuds, eh bien on est dans l’hésitation. Ce par quoi ça tient – qui est de l’ordre de l’écriture, il y a du signifiant – ce par quoi ça tient, à un moment donné, nous échappe.Et quelque chose a échappé à Lacan qui est justement le comptage des possibilités de découpage qu’il y a. Ce comptage, il correspond à une écriture mathématique assez simple, connue, qui s’appelle en mathématique les combinaisons. Donc, il y a combien de combinaisons pour prendre trois ronds parmi ces six ? Il y a une formule qui donne ça et dont le résultat est vingt. Quand il y a cinq ronds et deux parmi ces [ ?], le résultat est quinze. Vous avez comme ça un certain nombre de résultats. Ce qui est assez intéressant, je dirais, en tous les cas l’histoire, c’est que ces nombres de combinaisons sont des nombres qu’on repère dans le triangle de Pascal. Quand on voit qu’il y a une confusion entre vingt et trente-cinq, on peut penser au triangle de Pascal. D’ailleurs dans le triangle de Pascal, on va trouver toutes les valeurs des combinaisons. Et justement, c’est au moment où Lacan fait cette erreur qu’une voix s’élève, de l’assemblée et dit : « Monsieur, vous faites erreur ». Et alors, on aurait pu prendre le temps de corriger l’erreur. Mais non ! Je crois qu’il y a, là, de la part de Lacan, une vraie coupure d’analyste, c'est-à-dire qu’il a dit : « Ah, votre savoir c’est ça ! Votre savoir du calcul, c’est de savoir que c’est vingt et pas trente-cinq ! » Donc, il s’est très poliment excusé et il est sorti. Je crois que ce que nous pouvons entendre, là, c’est que le savoir dont il est question, ce n’est justement pas un savoir du par cœur, ce n’est pas de savoir que c’est [n! / p! (n-p)!] qui est le nombre de combinaisons. Ce n’est pas de ce savoir-là dont il est question et peut-être que – puisqu’il n’est pas tellement revenu par la suite – peut-être que justement, le savoir dont il est question, pour Lacan, dans cette expression de généralisation des nœuds, ne trouvait pas tellement de place à pouvoir se dire ? Voilà la lecture que je voulais vous proposer de cette leçon.L’assemblée : Merci beaucoup.M.-Ch. Laznik – Il y a Brini qui me sollicite depuis un certain temps pour que je reprenne la tresse à 3 brins que j’utilisais pour métaphoriser ce qui pouvait se jouer dans la constitution du sujet du bébé, dans les divers temps structuraux qu’il vivait. Il dit qu’il faudrait augmenter le nombre de brins, il faudrait faire une tresse à 4, 5, 6. Évidemment, ça donne d’autres nœuds borroméens. On a besoin de ceux-là mais, pour lui, c’était pour essayer de répondre des questions cliniques sa tresse en plus. Parce que je ne te cache pas qu’à l’époque où il faisait ça, moi, je faisais ça à toute allure, plus vite que lui. Mais je ne comprenais rien à quoi ça pouvait servir et ça m’arrivait de sortir. Mais l’histoire de [Jean] Brini, en me disant mais il faudrait que tu mettes plus de brins, je suis en train de travailler à la tresse à 6, il faudrait que tu penses cliniquement à quoi ça pourrait correspondre dans ton bébé et ta constitution du sujet dans le premier temps.H. Cesbron Lavau – C’est tout à fait intéressant, hein.B. Vandermersch – C’est quoi les autres brins ?M.-Ch. Laznik – Il faut que je discute avec Brini mais c’est sûr que peut-être il y aurait à penser autre chose que…B. Vandermersch – Parce qu’à un moment, Lacan a dit : « j’essaie de rendre compte comment Freud, lui, il pense les choses en faisant le couple pulsion–inhibition, le couple inconscient-principe du plaisir » mais, il dit « ça, c’est Freud qui pense comme ça. » Mais, lui en reste à…M.-Ch. Laznik – J’ai une difficulté avec la tresse, c’est la pulsion ! La boucle pulsionnelle, les boucles rétroactives pour parler un peu. J’ai beaucoup de difficultés avec cette tresse. Autant le narcissisme phallique ça va ; la castration symbolique et imaginaire ça va ; le stade du miroir ça va ; l’Œdipe ça va mais je ne sais pas où mettre la pulsion ?B. Vandermersch – Ah, bon ? Mais c’est que ça change. Il faut que le bout revienne au début...M.-C. Laznik – Si le bout revient au début c’est quand ça ferme. Non, mais de toute façon, la tresse se fait et se défait longtemps avec le tout petit bébé. Mais il y a peut-être des choses qui pourraient être pensées pour sortir peut-être de cette [inaudible].Transcription : S. Liotard, M. Combet.Relecture : E. Bosilikwa, Érika Croisé Uhl, D. Foisnet Latour

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